Rusuk bangun ruang

Pengertian bangun ruang
1. Bangun ruang sederhana adalah bangun yang terbentuk oleh perpotongan ruas garis-ruas garis yang mempunyai bagian-bagian rusuk, titik sudut, dan sisi.
2. Sifat bangun ruang kubus memiliki 6 sisi, 8 buah titik sudut, dan 12 rusuk.
3. Sifat bangun ruang balok memiliki 6 sisi, 8 buah titik sudut, dan 12 rusuk.

Rumus:
r = (ts + s) – 2
r = (8 + 6) – 2
r = Banyaknya rusuk = 14 – 2
ts = Titik sudut = 12
s = Sudut


Sifat bangun datar simetris dan tidak simetris
1. Ciri-ciri bangun datar simetri: apabila dilipatkan menjadi dua atau lebih akan menjadi bagian yang sama besar.
2. Garis-garis putus merupakan garis sumbu simetri yang membantu membuktikan bangun datar tersebut simetri atau bukan apabila dilipatkan menjadi dua.

Read More

Kumpulan rumus bangun datar

Luas jajar genjang
L = a ∞ t
L = panjang alas
a = alas

Contoh:
Jika a = 7 cm
t = 6 cm
Tentukan luas jajar genjang!
Jawab:
L = a ∞ t
= 7 cm ∞ 6 cm
= 42 cm2


Rumus keliling persegi adalah
K = s + s + s + s atau K = 4 ∞ s
K = Keliling
s = Sisi persegi


Luas persegi = sisi ∞ sisi
Rumus luas persegi adalah L = s ∞ s
L = luas
s = sisi


Rumus keliling persegi panjang adalah
K = p + l + p + l atau K = 2.p + 2.l
K = 2 ∞ (p + l)

rumus luas persegi panjang adalah
L = p ∞ l

Contoh:
Keliling persegi panjang di samping
adalah:
K = 2 ∞ (p + l)
= 2 ∞ ( 8 cm + 4 cm )
= 2 ∞ 12 cm
= 24 cm
Luasnya adalah:
L = p ∞ l
= 8 cm ∞ 4 cm
= 32 cm2

Keliling segitiga sama sisi
K = s + s + s
K = 3 ∞ s
K = keliling
s = sisi

Luas segitiga sama sisi
L = (a ∞ t) ‘ L = luas; a = alas; t = tinggi

Contoh:
Jika a = 8 cm dan t = 6 cm, maka:
L = (a ∞ t)
= (8 cm ∞ 6 cm)
= (48 cm2)-
L = 24 cm2
Jadi, luas segitiga sama sisi adalah 24 cm2.

Keliling segitiga siku-siku
K = AB + BC + CA
K = s + s + s

Luas segitiga siku-siku
L = ∞ p ∞ l
L = luas; p = panjang= alas (a);
l = lebar = tinggi (t)
Jadi,
L = (a x t)

Contoh:
Jika p = a = 8 cm dan l = t = 6 cm, maka:
L = ∞ p ∞ l
= ∞ ( 8 cm x 6 cm )
= ∞ 48 cm2
= = 24 cm2
Jadi, luas segitiga siku-siku adalah 24 cm2.

Keliling segitiga sama kaki
K = a + b + c
K = a + 2 b
K = keliling
a = panjang sisi alas
b = panjang kaki

Contoh:
Jika panjang sisi alas = 4 cm dan panjang sisi kakinya = 6 cm, maka:
K = a + b + c ∅ K = a + 2b
= 4 cm + (2 ∞ 6 cm)
= 4 cm + 12 cm
= 16 cm

Luas segitiga sama kaki
L = (a ∞ t)
L = luas segitiga
a = alas segitiga
t = tinggi segitiga

Read More

Menghitung Satuan Kuantitas

1 lusin = 12 buah 1 kodi = 20 helai/lembar
1 gros = 144 buah 1 rim = 500 lembar
1 gros = 12 lusin

Read More

Contoh soal cerita Satuan Waktu, Panjang, dan Berat

1. Pak Kardi bekerja di kantor pos. Ia mulai bekerja pukul 08.00. Setelah bekerja 4 jam Pak Kardi pergi ke bank selam 2 jam. Kemudian ia menyelesaikan pekerjaannya di kantor selama 1 jam. Pukul berapa Pak Kardi pulang?
Jawab:
Pak Kardi mulai bekerja pukul 08.00, 4 jam kemudian ia pergi ke bank.
Pak Kardi pergi ke bank pukul 12.00, di bank selama 2 jam sampai pukul 14.00. Kemudian ia kembali ke kantor dan bekerja lagi selama 1 jam sampai pukul 15.00.
Jadi, Pak Kardi pulang adalah pukul 15.00.

2. Jarak Jakarta-Bandung 130 km. Bus “Sejahtera” telah menempuh jarak sejauh 50.000 m dari Jakarta-Bandung.
Berapa km sisa jarak yang harus ditempuh bus tersebut?
Jawab:
Jarak Jakarta-Bandung = 130 km = 130 ∞ 1.000 = 130.000 m
Jarak yang telah ditempuh = 50.000 m
Maka sisa jarak yang harus ditempuh bus adalah:
130.000 m – 50.000 m = 80.000 m
= 80.000 : 1000 km = 80 km
Jadi, sisa jarak yang harus ditempuh oleh bus adalah 80 km lagi.

3. Di kolam Pak Ridwan ada 100 ekor ikan mas dan 50 ikan mujair. Berat tiap ekor ikan mas adalah 4 ons. Sedangkan berat tiap ekor ikan mujair adalah 600 gram. Berapa kg berat seluruh ikan di kolam Pak Ridwan?
Jawab:
1 ekor ikan mas = 4 ons
100 ekor ikan mas = 4 ons ∞ 100 = 100 ons
= 400 : 10 kg = 40 kg
1 ekor ikan mujair = 600 g
50 ekor ikan mujair = 50 ∞ 600 g = 30.000 g
= 30.000 : 1.000 kg = 30 kg
Berat seluruh ikan di kolam Pak Ridwan adalah:
40 kg + 30 kg = 70 kg

Read More

Satuan waktu

1 abad = 100 tahun 1 dasawarsa = 10 tahun
1 tahun = 12 bulan 1 abad = 10 dasawarsa
1 bulan = 4 minggu 1 windu = 8 tahun
1 minggu = 7 hari 1 lustrum = 5 tahun
1 tahun = 365 hari 1 bulan = 30 hari
1 hari = 24 jam
1 jam = 60 menit
1 menit = 60 detik
1 jam = 3.600 detik

Read More

KPK dan FPB

Faktor dan kelipatan
1. Kelipatan suatu bilangan.
Contoh: 2, 4, 6, 8, 10 artinya kelipatan 2
2. Faktor suatu bilangan
Contoh: Faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, dan 18

• Mengenal bilangan prima dan faktor prima
Faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, dan 18
Faktor prima dari 18 adalah 2 dan 3 yang merupakan anggota bilangan prima.
• Kelipatan dan faktor persekutuan
1. Kelipatan persekutuan suatu bilangan
Contoh: Kelipatan dari 4 adalah 4, 8, 12 ,16, 20, 24 , 28, 32, 36 , 40, 44, 48 , … .
Kelipatan dari 6 adalah 6, 12 , 18, 24 , 30, 36 , 42, 48 , ….
Kelipatan persekutuan dari 4 dan 6 adalah 12, 24, 36, 48, ….
2. Faktor persekutuan suatu bilangan.
Contoh: Faktor persekutuan dari 9 dan 18 adalah
Faktor dari 9 adalah 1 , 3 , dan 9
Faktor dari 18 adalah 1 , 2, 3 , 6, 9 , dan 18
Faktor persekutuan dari 9 dan 18 adalah 1, 3, dan 9.
3. Kelipatan persekutuan terkecil ( KPK ) dari suatu bilangan.
Contoh: Kelipatan dari 4 adalah 4, 8, 12 , 16, 20, 24 , 28, 32, 36 , 40, 44, 48 , … .
Kelipatan dari 6 adalah 6, 12 , 18, 24 , 30, 36 , 42, 48 , 54, … .
Kelipatan persekutuan dari 4 dan 6 adalah 12, 24, 36, 48, … .
Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 4 dan 6 adalah 12.
• Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari suatu bilangan
Faktor dari 9 adalah 1, 3, dan 9
Faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, dan 18
Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 9 dan 18 adalah 9.

Read More

Sifat Penyebaran (Distributif)

Mari kita buktikan bersama-sama sifat penyebaran (distributif)!
Contoh:
a. 25 ∞ (20 + 30) = (25 ∞ 20) + (25 ∞ 30)
b. 25 ∞ (20 – 30) = (25 ∞ 20) – (25 ∞ 30)
Rumus sifat penyebaran (Distributif), yaitu:
a. a ∞ (b + c) = (a ∞ b) + (a ∞ c)
b. a ∞ (b – c) = (a ∞ b) – (a ∞ c)
Contoh soal sederhana dan penyelesaiannya:
a. 5 ∞ ( 7 + 20 ) = ( 5 ∞ 7 ) + ( 5 ∞ 20 )
= 35 + 100
= 135
b. 30 ∞ ( 25 – 5 ) = ( 30 ∞ 25 ) – ( 30 ∞ 5 )
= 750 – 150
= 600

Read More

Sifat Pengelompokan (Asosiatif)

Mari kita buktikan bentuk penjumlahan 3 bilangan di bawah ini!
Contoh:
(12 + 25 ) + 53 = 12 + ( 25 + 53 )
Untuk membuktikannya kita uraikan sebagai berikut.
Catatan, kerjakan dahulu penjumlahan yang ada di dalam kurung.
a. ( 12 + 25 ) + 53 = ... + 53 = ...
b. 12 + ( 25 + 53 ) = 12 + ... = ...
Rumus pengelompokan (Asosiatif) pada penjumlahan, yaitu:
(a + b) + c = a + (b + c)

Read More

Rumus pertukaran (Komutatif)

Rumus pertukaran (Komutatif) pada penjumlahan dan perkalian yaitu:
a + b = b + a
a ∞ b = b ∞ a


Mari kita perhatikan contoh operasi hitung penjumlahan berikut ini!
34 + 215 = 215 + 34
Benarkah contoh soal di atas merupakan sifat pertukaran?
Mari kita buktikan!
34 + 215 = 249
215 + 34 = 249
Benarkah hasil pembuktian penjumlahan di atas?
Ternyata hasilnya sama dari kedua soal itu.
Sekarang mari kita coba dalam perkalian. Apakah hasil sifat pertukaran (komutatif) akan sama hasilnya dengan penjumlahan?
Mari kita buktikan!
15 ∞ 45 = 45 ∞ 15 × 15 ∞ 45 = ...
45 ∞ 15 = ...
Benarkah hasil pembuktian perkalian di atas?
Ternyata hasilnya sama dari kedua soal itu.
Dengan demikian, dapat kita simpulkan bahwa:
Penjumlahan dan perkalian mempunyai sifat pertukaran (Komutatif)

Read More

Rumus persegi

1. Keliling bangun datar adalah penjumlahan semua panjang sisi-sisi bangun datar.
2. Rumus luas persegi = sisi x sisi
Rumus keliling persegi = 4 x sisi
3. Rumus luas persegi panjang = p x l
Rumus keliling persegi panjang 2 x (p + l)

Read More

Hubungan antar Satuan Panjang Meter, Kilometer, Desimeter, dan Centimeter

Dengan menggunakan satuan panjang kalian dapat mengukur dan membandingkan panjang benda.
Satuan panjang yang dipelajari adalah m, km, dm, dan cm.

Jadi dapat disimpulkan bahwa:
1 km = 1.000 m 1 m = 10 dm
1 km = 10.000 dm 1 m = 100 cm
1 km = 100.000 cm 1dm = 10 dm

Read More

Hubungan antar Satuan Berat Kilogram, Gram, dan Ons

Satuan kg, gram, ons merupakan satuan ukuran berat yang saling berhubungan.
1 kg sama dengan 10 ons.
1 kg sama dengan 1000 gram.
1 ons sama dengan 100 gram.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa:
1 ton = 1.000 kg 1 kg = 10 ons 1 hg = 1 ons
1 kuintal = 100 kg 1 kg = 2 pon
1 ton = 10 kuintal 1 pon = 5 ons
1 kg = 10 ons
1 kg = 1000 gram
1 ons = 100 gram
satuan ons disebut juga hg (hektogram)

Read More

Istilah kata

bangun datar : bangun yang seluruh bagiannya terletak pada satu bidang datar
bilangan : suatu sebutan untuk menyatakan banyaknya sesuatu atau menyatakan sesuatu urutan
depa : jarak antara ujung ujung jari tangan bila direntangkan
jam : salah satu alat penunjuk waktu
jam analog : jam yang memakai jarum penunjuk
jam digital : jam yang memakai angka penunjuk
jengkal : jarak antara ujung ibu jari dan ujung jari kelingking bila direntangkan
lambang bilangan : yaitu gambar atau tulisan bilangan
langkah : jarak kedua ujung kaki ketika berjalan
lingkaran : bangun datar yang hanya mempunyai satu sisi dan tidak mempunyai sudut
penggaris : alat untuk mengukur panjang
sisi : garis tepi pada bangun datar
timbangan : alat untuk mengukur berat
Persegi adalah segi empat yang mempunyai 4 buah sisi sama panjang dan 4 buah sudut siku-siku.
Persegi panjang adalah segi empat yang mempunyai 2 pasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar serta mempunyai 4 buah sudut siku-siku.
Segitiga sebarang adalah segitiga yang panjang ketiga sisinya berbeda dan besar ketiga sudutnya berbeda.
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai s buah sisi yang sama panjang dan 2 buah sudut yang sama besar.
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang mempunyai 3 buah sisi sama panjang dan 3 buah sudut sama besar.
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang mempunyai satu sudut siku-siku.
Sudut merupakan 2 garis yang bertemu di satu titik.
Besar sudut dapat diukur dengan busur derajat.
Sudut dilambangkan dengan tanda “����”
Sudut ada 3 macam, yaitu,
a. sudut lancip adalah sudut yang besarnya < 900
b. sudut siku-siku adalah sudut yang besarnya 900
c. sudut tumpul adalah sudut yang besarnya > 900
arah mata angin : gambar yang menunjukkan arah utara, selatan, barat, timur,
barat laut, barat daya, tenggara, dan timur laut.
asosiatif : sifat pengelompokan pada operasi hitung.
bilangan bulat : gabungan dari bilangan positif, bilangan nol, dan bilangan negatif.
Anggota bilangan bulat negatif mulai dari angka -1, -2, -3 sampai tak hingga, anggota bilangan bulat positif mulai
dari angka 1, 2, 3 sampai tak terhingga, dan bilangan nol anggotanya adalah nol (0).
bilangan pecahan : bilangan yang dinyatakan dalam bentuk a/b dimana a, disebut pembilang dan b disebut penyebut.
bilangan prima : bilangan yang hanya mempunyai 2 faktor, yaitu angka satu dan bilangan itu sendiri.
derajat : satuan besaran sudut baku.
distributif : sifat penyebaran pada operasi hitung.
faktor persekutuan : faktor-faktor yang sama dari dua buah bilangan atau lebih.
faktor sebuah bilangan : bilangan-bilangan yang dapat membagi habis bilangan yang
dimaksud.
garis bilangan : garis yang ditandai dengan noktah sebagai tempat kedudukan sebuah bilangan.
jajar genjang : bangun segiempat dimana sisi-sisinya yang berhadapan sejajar dan sama panjang.
keliling : garis yang membatasi suatu bidang tertentu.
kelipatan sebuah bilangan : melakukan penjumlahan berulang dari bilangan tersebut.
komutatif : sifat pertukaran pada operasi hitung penjumlahan dan perkalian.
lambang bilangan : tanda dari sebuah bilangan atau notasi sebuah bilangan.
luas : ukuran panjang kali lebar sebuah bidang datar.
mengurutkan bilangan : menyusun deret bilangan dari terkecil ke terbesar atau sebaliknya.
mengurutkan pecahan : menyusun beberapa bilangan pecahan berdasarkan nilainya.
operasi hitung campuran : menggabungkan dua atau lebih operasi hitung pada sebuah
kalimat matematika.
pecahan : sama dengan bagian.
pembilang : angka yang berfungsi sebagai angka yang dibagi pada sebuah bilangan pecahan, misalnya 3/5 angka 3 pada pecahan 3/5 disebut pembilang.
penyebut : angka yang berfungsi sebagai angka pembagi pada sebuah bilangan pecahan, misalnya 3/5 angka 5 pada pecahan 3/5 disebut penyebut.
persegi : sebuah bangun datar yang memiliki empat sisi yang sama panjang.
segitiga : sebuah bangun datar yang memiliki tiga sisi.
sudut : bangun yang dibentuk oleh dua garis yang saling berpotongan atau disebut pula pojok.
ukuran kuantitas : ukuran banyaknya kelompok benda tertentu seperti gros, lusin, kodi, dan lain-lain.
waktu : lamanya seluruh rangkaian kegiatan berlangsung.

Read More